RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA TERSARANG
Rancangan Acak Lengkap Pola Tersarang adalah rancangan percobaan dengan materi homogen atau tanpa peubah pengganggu, terdiri dari dua peubah bebas atau faktor dalam klasfikasi tersarang yaitu Faktor A terdiri dari a taraf dan Faktor B terdiri dari b taraf yang tersarang (tergantung) dari pada Ai. Rancangan ini seolah-olah terdiri dari dua atau lebih Rancangan Acak Lengkap yang responsnya sama kemudian digabung menjadi satu model percobaan.
Model Matematisnya :
Yijk = µ + Ai + Bj(i) + єijk
i = 1, 2, 3,…………,a j = 1,2,3………..,b dan k =1.2.3,…….u
Disini :
Yijk : Pengamatan Faktor A taraf ke-i , Faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k
µ : Rataan Umum
Ai : Pengaruh Faktor A pada taraf ke-i
Bj(i) : Pengaruh Faktor B pada taraf ke-j pada Ai
єijk : Pengaruh galat Faktor A taraf ke-i, Faktor B taraf ke-j dan Ulangan ke-k
Model diatas diduga berdasarkan datanya sebagai berikut :
yijk = ỹ…+ (ỹi..- ỹ…)+ (ỹij. - ỹi..) +(yijk - ỹij.)
(yijk – ỹ..) = (ỹi. - ỹ..) + (ỹij. - ỹi.) + (yijk - ỹij.)
DB (abu-1) = (a -1) + (ab – a) + (abu – ab)
(abu -1) = (a-1) + a(b – 1) + ab(u-1)
DB Total = DB Faktor A +DB Faktor B pada Ai + DB Galat
Kalau kita jumlahkan dan kuadratkan maka :
dan seterusnya
JK Galat = JK Total – JK A - JK B pada Ai
Tabel Data (Umpama : a=2, b = 3 dan u = 4)
Faktor A
(i)
|
Faktor B
(j)
|
Ulangan (k)
|
Total
(yij.)
| |||
1
|
2
|
3
|
4
| |||
1
|
1
|
y111
|
y112
|
y113
|
y114
|
y11.
|
1
|
2
|
y121
|
y122
|
y123
|
y124
|
y12.
|
1
|
3
|
y131
|
y132
|
y133
|
y134
|
y13.
|
2
|
1
|
y211
|
y212
|
y213
|
y214
|
y21.
|
2
|
2
|
y221
|
y222
|
y223
|
y224
|
y22.
|
2
|
3
|
y231
|
y233
|
y233
|
y234
|
y23.
|
Total (y..k)
|
y..1
|
y..2
|
y..3
|
y..4
|
y…
| |
Tabel Dua Arah antara Faktor A dan Faktor B
Faktor A
(i)
|
Faktor B (j)
|
Total
(yi..)
| ||
1
|
2
|
3
| ||
1
|
y11.
|
y12.
|
Y13.
|
y1..
|
2
|
y21.
|
y22.
|
Y23.
|
y2..
|
Total (y.j.)
|
y.1.
|
y.1.
|
y.1.
|
y…
|
Tabel Daftar Sidik Ragam.
S K
|
D B
|
J K
|
K T
|
F H
|
F Tabel
|
P
| |
0.05
|
0.01
| ||||||
A
|
(a-1)
|
JK A
|
JK A/(a-1)=A
|
A/G
| |||
Bpada Ai
Bpada A1
Bpada A2
|
a(b-1)
(b-1)
(b-1)
|
JK BAi
JK BA1
JK BA2
|
JK BAi/a(b-1)=B
JK BA1/(b-1) = B1
JK BA2/(b-1) = B2
|
B/G
B1/G
B2/G
| |||
Galat
|
ab(u-1)
|
JK G
|
JK G/kp(u-1)=G
| ||||
Total
|
(abu – 1)
|
JK T
| |||||
Hipotesis :
H01 : μ1. = μ2. = μ3. =………..= μa.
H11 : μi. ≠ μi.’ 
H02 : μi1 = μi2 = μi3 =………..= μib
H12 : μij ≠ μij’ 
Kesimpulan :
- Jika F Hitung (A/G) < F Tabel ( 0,05; DB A, DB G) maka H01diterima (P>0.05), hal ini berarti faktor A tidak berpengaruh nyata (P>0,05).
- Jika F Hitung (A/G) ≥ F Tabel ( 0,05; DB A, DB G) maka H01ditolak (P<0.05), hal ini berarti faktor A berpengaruh nyata (P<0,05).
- Jika F Hitung (A/G) ≥ F Tabel ( 0,01; DB A, DB G) maka H01ditolak (P<0.01), hal ini berarti faktor A berpengaruh sangat nyata (P<0,01).
- Jika F Hitung (B/G) < F Tabel ( 0,05; DB B, DB G) maka H02diterima (P>0.05), hal ini berarti faktor B pada Ai tidak berpengaruh nyata (P>0,05).
- Jika F Hitung (B/G) ≥ F Tabel ( 0,05; DB B, DB G) maka H02ditolak (P<0.05), hal ini berarti faktor B pada Ai berpengaruh nyata (P<0,05).
- Jika F Hitung (B/G) ≥ F Tabel ( 0,01; DB B, DB G) maka H02ditolak P<0.01), hal ini berarti faktor B pada Ai berpengaruh sangat nyata (P<0,01).
